Решите задачу с одной переменной два брата взяли свои велосипеды и одновременно тронулись в путь с намерением проехать 42 км. Старший брат все время сохранял одну скорость, а младший каждый час отставал от старшего на 4 км. Но так как старший брат отдыхал в пути 1 час, а младший - только 20 мин, то к финишу они пришли одновременно. Сколько времени продолжалась поездка?

Х - продолжалась поездка (час)

х - 1/3 - время движения младшего брата

х - 1 - время движения старшего брата

42 / (х - 1) скорость движения старшего брата

42 / (х - 1/3) - скорость движения младшего брата, из условия задачи имеем

42 / (х - 1) - 42 / (х - 1/3) = 4, умножим правую и левую часть уравнения на (х - 1) * (х - 1/3), получим 42 (х - 1/3) - 42 (х - 1) = 4 (х - 1) * (х - 1/3) 42 х - 14 - 42 х + 42 = 4 х^2 - 4/3 * х - 4 х + 4/3 28 = 4 х^2 - 5 1/3 х + 4/3 28 = 4 х^2 - 16/3 * х + 4/3, умножим левую и правую часть уравнения на 3, получим 84 = 12 х^2 - 16x + 4

12 х^2 - 16x + 4 - 84 = 0 12x^2 - 16x - 80 = 0 3x^2 - 4x - 20 = 0. Найдем дискриминант уравнения = ( - 4) ^2 - 4 * 3 * ( - 20) = 16 + 240 = 256. Найдем корень квадратный из дискриминанта. Он равен = 16. Найдем корни уравнения: 1-ый = ( - (-4) + 16) / 2*3 = (4 + 16) / 6 = 20/6 = 3 2/6 = 3 1/3; 2-ой = ( - (-4) - 16) / 2*3 = (4 - 16) / 6 = - 12/6 = - 2. Второй корень не подходит, так как время не может быть меньше 0