Составить уравнение гиперболы, если расстояние между ее фокусами

равно 26, а эксцентриситет e=13/12.

Если расстояние между фокусами гиперболы равно 26, то половина этой величины - это параметр с = 26/2 = 13.

Из заданного значения эксцентриситета ε = 13/12 = с/а определяем, что а = 12.

Тогда значение мнимой полуоси в = √ (с² - а²) = √ (169 - 144) = √25 = 5.

Получаем уравнение гиперболы с центром в начале координат:

(х²/12²) - (у²/5²) = 1.