Присказка о серединном перпендикуляре

Серединный перпендикуляр (срединный перпендикуляр илимедиатриса) - прямая, перпендикулярная к данному отрезкуи проходящая через его середину.

Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника (или другого описываемого окружностью многоугольника) пересекаются в одной точке - центре описанной окружности. У остроугольного треугольника эта точка лежит внутри, у тупоугольного - вне треугольника, у прямоугольного - на середине гипотенузы. Любая точка серединного перпендикуляра к отрезку равноудалена от концов этого отрезка. Верно и обратное утверждение: каждая точка, равноудаленная от концов отрезка, лежит на серединном перпендикуляре к нему. В равнобедренном треугольнике высота, биссектриса и медиана, проведенные из вершины угла с равными сторонами, совпадают и являются серединным перпендикуляром, проведенным к основанию треугольника, а два других серединных перпендикуляра равны между собой.