Можно ли нарисовать два треугольника так, чтобы стороны этих треугольников имели ровно 5 общих точек?

Сразу тебе написала, что у этой задачи есть решение!

Поэтому могу в утвердительной форме сказать, что возможно построение треугольников, когда они будут пересекаться в 5 точках.

Можно. В зависимости от того, насколько глубоко один совместится с другим.

Треугольники могут соприкасаться одной вершиной со стороной или вершиной другого - будет одна точка. Но каждая сторона одного треугольника может отсечь от него часть, создавая две общих точки, т. е. максимальное число 6.

5 точек - это случай, когда вершина одного треугольника имеет одну общую тоску со стороной другого, а две другие стороны другого отсекают от первого маленькие треугольники с двумя другими вершинами. Будет еще по две общих точки с каждой стороной второго.