Точка движется прямолинейно по закону x (t) = 4t2-15t4. Найдите формулу вычисления скорости в любой момент времени. Вычислите скорость и ускорение при t=2 (время измеряется в секундах, координат в метрах).

X (t) = 4t²-15t⁴

В задачах данного типа используется физический смысл производной, т есть X' (t) = v (t), v' (t) = a (t)

x' (t) = 8t-60t³, a (t) = v' (t) = 8-180t²

v (2) = 8·2-60·2³=16-60·8=16-480=-466 (м/с))

a (2) = 8-180·2²=8-180·4=8-720=-712 (м/с²)

Ответ: v (t) = 8t-60t³, a (t) = v' (t) = 8-180t², v (2) = - 466 (м/с), a (2) = - 712 (м/с²)