найдите 5-ый член геометрической прогресии, состоящей из восьми членов, если сумма ее членов с четными номерами равна 1360, а с нечетными 680

a первый член q знаменатель

нечетные члены прогрессии a+aq^2+aq^4+aq^6=680

четные члены прогрессии aq+aq^3+aq^5+aq^7=q (a+aq^2+aq^4+aq^6) = q*680=1360 = > q=2

подставив в любое из уровнений найдем а=8

пятый член равен a*q^4=8*2^4=128

b - первый член

Сумма нечетных членов b+bq^2+bq^4+bq^6=680

Сумма четных членов bq+bq^3+bq^5+bq^7=q (b+bq^2+bq^4+bq^6) = q*680=1360

q=2

b (1+2^2+2^4+2^6) = 680

b (1+4+16+64) = 680

85b=680

b=8

Пятый член b*q^4=8*2^4=128