1. Верно ли при любом Х неравенство: 1) x (в квадрате) + 16 меньше 2 х (в квадрате) + 35

2) (2 х-3) в квадрате больше - 5 (х+4)

X²+16<2x²+35

x²-2x²<35-15

-x²<35-16

x²>-19

x∈R, так как любое число в квадрате больше отрицательного.

2) (2x-3) ²>-5 (x+4)

4x²-12x+9>-5x-20

4x²-12x+9+5x+20>0

4x²-7x+29>0

4x²-7x+29=0 ⇒ D<0 x∉R

Левая часть неравенства всегда + или - в зависимости от старшего коэффициента, так как ст. коэффициент = 4 левая часть всегда +, следовательно x∈R