Какая площадь у треугольника 5 8 9

В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к боковой стороне, делит ее в том же отношении, в котором соотносятся стороны угла, то есть, боковая сторона и основание.

Обозначим а - боковая сторона; с - основание.

Тогда а: с = 5 : 8, то есть, а = 5/8 с

Полупериметр равен:

р = (1/2) * (а + в + с) = (1/2) * (5/8 с + 5/8 с + с) = 9/8 с.

Площадь треугольника равна квадратному корню из:

р (р-а) (р-в) (р-с) = (9/8 с) (9/8 с-5/8 с) (9/8 с-5/8 с) (9/8 с-с) = (9/8 с) (1/2 с) (1/2 с) (1/8 с).

Извлекая корень из этого выражения, получим, что площадь треугольника равна 3/16 с^2 (с^2 - это с в квадрате).

С другой стороны, площадь треугольника равна S = r*p.

Получаем уравнение:

3/16 с^2 = 2 * (9/8 с).

Решая его, получаем ответ: с=12.

Я считаю что будет 360