Считая x и y целыми числами, решить систему уравнений:

Решаем 2 уравнение:

2^ (x+y) = t целое число тк целые x y

t^2-256*t+16384=0 t^2-2 * (2^7 * t) + 2^14=0 (t-2^7) ^2=0 t=2^7

x+y=7

Согласно ОДЗ 1 уравнения:

1+√y>0 что в принципе верно.

y>=0

(y-2) ^2>0 верно

(y-2) ^2≠1

y-2≠+-1

y≠1

y≠3

y≠2

x>-1

То в принципе я рассмотрю несколько вариантов тк x, y целочисленны.

Согласно одз возможно 1) y=4 x=3 2) y=5 x=2 3) y=6 x=1 4) y=0 x=7 5 5) x=0 y=7

5 вариантов.

1) log (3,4) * log (4,4) + log (1/4,3) = log (3,4) - log (4; 3) ≠0

В общем короче рассматриваешь все 5 вариантов и смотришь подходят ли корни. Надеюсь справитесь.