Решите задачу. Точка P лежит на стороне AB треугольника ABC, точка O лежит на отрезке CP, так что AO=OB, угол AOC=углу BOC. Вычислите периметр треугольника ABC, если известно, что PB=1/3AC, AP=3 см.

Так как углы AOC и BOC равны, то то отрезок CP проходит по середине (высота треугольника). Следовательно делит сторону AB пополам. А так как AP=3 см, то AB=3*2=6 см. Исходя из формулы, что периметр треугольника P=AB+BC+CA,

предполагаем что раз угол AOC равен углу

BOC, то и угол BOA будет им равен. А следовательно все стороны треугольника

равны!

Отсюда P=AB+BC+CA=6+6+6=18 см