Начертить прямоугольник, площадь которого равна 24 см, а периметр равен 22 см. Во сколько раз увеличится площадь квадрата, если каждую сторону его увеличить в 5 раз?

Могу решить либо с квадратынм уравнением либо методом подбора, что для 1-4 класса - более подходящий вариант.

Площадь прямоугольника со сторонами a и b

S = a * b

S = 24 (см²)

Периметр прямоугольника со сторонами a и b

P = 2a + 2b

P = 22 (cм)

Полупериметр, т. е. сумма двух соседних сторон

p = a + b

p = 22 / 2 = 11 (cм)

Т. е. нам нужно подобрать такие 2 стороны, произведение которых равно 24, а сумма равна 11.

1 * 24 = 24

1 + 24 = 25

2 * 12 = 24

2 + 12 = 14

3 * 8 = 24

3 + 8 = 11

4 * 6 = 24

4 + 6 = 10

Значит, искомые стороны прямоугольника 3 см и 8 см.

Чертим прямоугольник со сторонами 3 и 8.

S = 3*8 = 24 (cм²)

P = 2 * 3 + 2 * 8 = 22 (cм)

Если каждую сторону прямоугольника увеличить в 5 раз, то

Прямоугольник будет иметь стороны 5 а и 5b

Тогда площадь будет равна

S = 5a * 5b = 25ab

Значит, площадь увеличится в 25 раз

Cтороны х и у

{xy=24

{x+y=11

Применим теорему Виета: сумма 11, а произведение 24: это числа 3 и 8

Стороны были 3 см и 8 см, стали 15 см и 40 см, тогда площадь 15*40=600 см²

Увеличилась в 600:24=25 раз