Найдите значение выражения а^3-300 а^2+30000 а-1000000 при а=103

Упростим по формуле сокращенного умножения (куб разности):

а³ - 300 а² + 30000 а - 1000000 =

= а ³ - 3*100*а² - 3*100² * а - 100³=

= (а - 100) ³

при а=103 ⇒ (103 - 100) ³ = 3³ = 27

проверим на полном выражении:

103³ - 300 * 103² + 30000 * 103 - 1000000=

= 103 * (103² - 300*103 + 30000) - 1000000=

= 103 * (10609 - 30900 + 30000) - 1000000=

= 103 * 9709 - 1000000 = 1000027 - 1000000 = 27