Из села к станции вышел пешеход. Через 30 мин из этого села к станции выехал велосипедист, который догнал пешехода через 10 мин после выезда. Найдите скорость каждого с них, если за 3 часа пешеход проходит на 4 км больше, велосипедист проезжает за полчаса.

Скорость пешехода - х км/ч

Скорость велосипедиста - у км/ч

1 часть задачи:

Пешеход:

Время в пути t₁ = (10+30) мин = 40 мин = 40/60 ч. = 2/3 ч.

Расстояние S₁ = 2/3 * х км

Велосипедист:

Время в пути t₂ = 10 мин. = 1/6 часа

Расстояние S₂ = 1/6 * у

S₁ = S₂ ⇒ первое уравнение: 2/3 * х = 1/6 * у

2 часть задачи:

Пешеход:

t₃ = 3 часа

S₃ = 3 x км

Велосипедист:

t₄ = 1/2 ч.

S₄ = 1/2 * у км

S₄ - S₃ = 4 км ⇒ второе уравнение: 3 х - 1/2 у = 4

Система уравнений

{2/3 x = 1/6 y |*6

{3x - 1/2 y = 4 |*2

{4x = y ⇒ y = 4x

{6x - y = 8

Метод подстановки

6 х-4 х = 8

2 х=8

х=8/2

х = 4 (км/ч) скорость пешехода

у=4*4 = 16 (км/ч) скорость велосипедиста

Ответ: 4 км/ч скорость пешехода, 16 км/ч скорость велосипедиста.