Номер банкноты состоит из двух букв кириллицы (каждая буква строчная или прописная) и семи цифр. Найдите вероятность того, что в номере случайно выбранной банкноты обе буквы прописные, различные, идут в алфавитном порядке, номер начинается на 5, а заканчивается на четную цифру.

Рассмотрите такое решение:

1. Среди 66 букв русского алфавита (33 большие и 33 маленькие) только 25 вариантов прописных разных букв, идущих в разном порядке. Поэтому вероятность этого события будет 25 / С²₆₆.

2. Начало номера банкноты на 5 связано с тем, что среди 10 цифр нужна одна. Поэтому вероятность этого события равна 1/10.

3. Окончание на чётную цифру связано с тем, что из 10 цифр 5 чётные, поэтому вероятность этого события равна 5/10.

4. Итоговая вероятность равна произведению вышеупомянутых вероятностей, то есть 25/С²₆₆ * 1/10 * 5/10=1/1716≈0,000583