8sin^2x-2 корня из 3sinx=9 на промежутке (-5 п/2; -п)

8sin^2x-2 корня из 3sinx-9 решим

Пусть sinx=t

8t^2-2 корня из 3t-9=0

D=300=10 корня из 3

x1=2 корня из 3+10 корня из 3/16=12 корня из 3/16 = 3 корня из 3/4 - не подходит так как промежуток (-5 п/2; -п)

х2=2 корня из 3-10 корня из 3/16=-корень из 3/2-подходит

sin=-корень из 3/2

x=-p/3+2pn, n есть Z

Теперь подбираем числа которые в это уравнение которые будут принадлежать промежутке (-5 п/2; -п)

n=-2; - p/3-4p=-13p/3-не входит в этот промежуток

n=-1; - p/3-2p=-7p/3-подходит в этот отрезок

n=0; - p/3-подходит в этот отрезок

n=1; - p/3+2p=5p/3-не подходит

Ответ: (-7p/3) и (-p/3)