Куб со сторой 55 при помощи перегородок разделён на единичные кубики. В одном из единичных кубиков сидит муравей Форд, но в каком именно - неизвестно. Какое наименьшее количество перегородок между единичными кубиками должен удалить мирмеколог Фокс, чтобы муравей Форд мог добраться до границы куба и выйти на свободу, в каком бы единичном кубике он изначально ни находился? (Добраться до границы означает добраться до кубика, одна или несколько граней которого являются частью поверхности большого куба.)

Question

Математика

Евгеньич

8 октября, 14:09

Куб со сторой 55 при помощи перегородок разделён на единичные кубики. В одном из единичных кубиков сидит муравей Форд, но в каком именно - неизвестно. Какое наименьшее количество перегородок между единичными кубиками должен удалить мирмеколог Фокс, чтобы муравей Форд мог добраться до границы куба и выйти на свободу, в каком бы единичном кубике он изначально ни находился? (Добраться до границы означает добраться до кубика, одна или несколько граней которого являются частью поверхности большого куба.)

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Ванюта · Answer 1

Самый плохой случай - муравей точно в центре куба нечётного размера.

В кубике размером 1 муравей уже добрался до границы, число шагов равно 0

В кубике размера 3 надо убрать 1 стенку

В кубике размером n надо убрать (n-1) / 2 стенок

Для 55-го куба это 27 стенок