В равнобедренном треугольнике ABC, AC=8 см, угол B = 36; AM - биссектриса угла BAC. Найдите AM

Ну для начала, рисуем равнобедренный треугольник АВС (с основанием АС), и отметим, что АС=8 см, угол В=36 градусов. ИЗ угла А проводим биссектрису АМ.

По свойству равнобедренного треугольника мы знаем, что в таком треугольнике углы при основании равны (а так как сумма всех углов любого треугольника равна 180 градусов), то 180-36=144 градуса - это два угла (Угол А и угол С), 144:2=72 градуса (т. е. угол А=72 и угол С=72). Теперь найдем угол МАС = угол А: 2 = 72:2=36 градусов. Рассмотрим треугольник АМС (в нем нам известны углы МАС=36 градусов, и МСА = 72 градуса) и найдём оставшийся угол. Угол АМС=180-36-72=72 градуса. Замечаем, что угол АМС = углу МСА = 72 градуса = > треугольник АМС равнобедренный т. к. углы при основании равны. Сторона АС=АМ, а это значит что АМ=8 см.

Ответ: АМ=8 см.

Р. S. объяснила, как смогла)))