Найдите расстояние от центра окружности (х+3) ^2 + (у-7) ^=5 до точки (5; -8)

Уравнение окружности с цетром в точке (х0, у0) радиуса R имеет вид:

(х-х0) ^2 + (у-у0) ^2=R^2.

Значит центр данной окружности есть точка (-3,7).

Найдем расстояние между точками (-3,7) и (5,-8), используя формулу:

d^2 = (x2-x1) ^2 + (y2-y1) ^2.

d^2 = (5 - (-3)) ^2 + (-8-7) ^2=8^2 + (-15) ^2=64+225=289,

d=√289=17.

Ответ: 17.