Разложите на простые множители число 999

некто записал девятизначное число, делящееся на 9. Переставил

несколько цифр и получил новое число. Делится ли это новое

число на 9?

Почему?

999:3=333

333:3=111

111:3=37

37:37=1

По признаку делимости, число делится на 9, если суммы цифр этого числа делится на 9. так как в новом числе цифры не изменяли а только переставили местами, новое число будет делиться на 9