Найти корень уравнения:

(кубический√2) ^ (х-1) = (2/кубический√2) ^2 х

(∛2) ^ (x-1) = (2/∛2) ^2x = 2^2x/∛2^2x = (∛2) ^ (3*2x) / ∛2^2x=∛2^4x

∛2^ (4x-x+1) = 1 ⇒ 3x+1=0 ⇒x = - 1/3

Проверка. Должно выполняться

∛2^ (-4/3) = 2^ (-2/3) / ∛2^ (-2/3)

это так - умножим обе части на ∛2^ (-2/3)

∛2^ (-4/3-2/3) = ∛2^ (-2) ∛2^ (-2) = [ (∛2) ³]^ (-2/3) = ∛2^ (-2)

Ответ - 1/3