Одна машинистка печатала рукопись за 1 час, после чего к ней присоединилась вторая. Через 5 часов после начала работы второй машинистки было напечатано 5/6 рукописи. За сколько часов может перепечатать рукопись каждая машинистка, работая самостоятельно, если второй машинистке на это нужно на 3 часа больше, чем первой.

Примем всю рукопись (работу) за 1.

х - время 1 й машинистки

х+3 время 2 й.

1/х производительность 1 й

1 / (х+3) произв. 2 й

1+5=6 ч работала 1 я, 5 ч работала 2 я

6/х+5 / (х+3) = 5/6

36 (х+3) + 30 х=5 х (х+3)

36 х+108+30 х=5 х²+15 х

5 х²-51 х-108=0

Д=51²+4*5*108=2601+2160=4761=69²

х₁ = (51-69) / 2*5=-18/10=-1,8 не удовл условию

х₂ = (51+69) / 2*5=120/10=12 часов печатает первая

12+3=15 часов печатает вторая