Ребята, посещающие студию живописи, с большим удовольствием выезжают на природу, захватив с собой мольберты. У одних мольберты такие -, у других - такие. Сколько ребят рисовали загородные пейзажи в прошлую субботу, если всего на поляне стояли 34 ноги? Замечание: как известно, у каждого юного художника 2 ноги.

Всего на поляне рисовали пейзажи х ребят.

У каждого из ребят было по 1 мольберту = > всего 1*x = x мольбертов.

Пусть 3-ногих мольбертов k штук, а 4-ногих n штук.

Всего мольбертов:

х = k + n при х, k, n ∈ N (множество натуральных чисел)

Всего ног на поляне:

2*х + 3*k + 4*n = 34

Подставим значение переменной х во II уравнение:

2 * (k + n) + 3k + 4n = 34

2k + 2n + 3k + 4n = 34

(2k + 3k) + (2n + 4n) = 34

5k + 6n = 34

Метод подбора:

5k + 6 n = 34 ⇒ 5 * 2 + 6 * 4 = 34

следовательно:

k = 2 (мольберта) 3-ногие

n = 4 (мольберта) 4-ногие

х = 2 + 4 = 6 (ребят)

Проверим:

2*6 + 3*2 + 4*4 = 12 + 6 + 16 = 34 (ноги)

Ответ: 6 ребят на поляне рисовали пейзажи на поляне в прошлую субботу.