Дано распределение дискретной случайной величины:

х - 3 2 3 5

р 0.3 0.4 0.1 0.2?

Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение этой случайной величины.

Пусть X - данная дискретная случайная величина, Xi - её значения, Pi - соответствующие вероятности.

Математическое ожидание M[X]=∑Xi*Pi=3*0,3+2*0,4+3*0,1+5*0,2=1,2

Дисперсия D[X]=∑ (Xi-M[X]) ²*Pi = (-3-1,2) ²*0,3 + (2-1,2) ²*0,4 + (3-1,2) ²*0,1 + (5-1,2) ²*0,2=8,76