Две бригады, работая вместе, могут выполнить некоторую работу за 12 часов. Первая бригада, работая одна, может выполнить эту работу эту работу на 10 часов быстрее, чем вторая. Сколько часов бы потребовалось первой бригаде на выполнение этой работы?

х ч потребуется 1 бригаде на выполнение задания

х+10 ч потребуется 2 бригаде на выполнение задания

1/х часть задания выполнит 1 бригада за 1 час

1 / (х+10) часть задания выполнит 2 бригада за 1 час

т. к. вместе они выполняют задание за 12 часов, 1/12 часть задания за 1 час, составляем уравнение

1/х+1 / (х+10) = 1/12

12 (х+10) + 12 х=х (х+10)

12 х+120+12 х=х^2+10x

x^2-14x-120=0

D=196+480=676

x1=20

x2=-6 - не удовлетворяет

ответ 20 час