Решите уравнение: √ (3-x) = 1-x

√ (3-x) = 1-x

3-х = (1-х) ²

3-х=х²-2 х+1

-х+2 х-х²=1-3

-х²+х+2=0

(х-2) (х+1) = 0

х-2=0

х₁=2 не соотвествует условию

х+1=0

х₂=-1

Ответ: х=-1

√ (3-x) = 1-x

одз 1-х≥0 x≤1 корень ≥0

3-x≥0 x≤3 подкоренное выражение ≥0

х∈ (-∞ 1]

возводим в квадрат

3-x = (1-x) ²

3-x=x²-2x+1

x²-x-2=0

D=1+8=9

x12 = (1+-3) / 2=2 - 1

2 нет по одз

-1 да

прверка

√ (3+1) = 1+1=2

ответ - 1