На стороне МК ∆-ка МКР отмечана точка Т так, что МТ = 5 см, КТ = 10 см. Найдите площади ∆-ов МРТ и КРТ, если МР = 12 см, КР = 9 см

Question

Математика

Элюна

6 декабря, 02:36

На стороне МК ∆-ка МКР отмечана точка Т так, что МТ = 5 см, КТ = 10 см. Найдите площади ∆-ов МРТ и КРТ, если МР = 12 см, КР = 9 см

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Натан · Answer 1

Сначала найдём площадь тр-ка МРК

S = sqrt [p (p-a) (p-b) (p-c) ], где а=15, b = 9 и c=12.

Полупериметр p = (a+b+c) / 2 = (15+9+12) / 2 = 18

S = sqrt [18 (18-15) (18-9) (18-12) ] = sqrt (2916) = 54

Найдём высоту тр-ка МРК, опущенную на сторону МК

H = 2S/MK = 2*54/15 = 7.2

Площадь тр-ка МРТ равна 0,5*МТ*Н = 0,5 * 5 * 7,2 = 18

Площадь тр-ка КРТ равна 0,5*КТ*Н = 0,5 * 10 * 7,2 = 36