Произведение двух натуральных чисел ровно 72. Найти эти числа, если одно из них больше другого на 6.

Решение:

Обозначим искомые числа за х и у, тогда согласно условию задачи:

х-у=6

х*у=72 Решим данную систему уравнений, для этого из первого уравнения найдём х

х=у+6 и подставим данное выражение во второе уравнение:

(у+6) * у=72

y^2+6y=72

y^2+6y-72=0

y_1,2=-6/2+-sqrt (9+72) = - 3+-sqrt81=-3+-9

y_1=-3+9=6 - второе число

y_2=-3-9=-12 (не соответствует условию задачи)

х=6+6=12 - первое число

Ответ: Эти числа 12 и 6

72:6=12

12 больше 6 на 6.