Сколько чётных двузначных чисел, которые при делении на сумму цифр числа дают неполное частное 7 и остаток 3?

Пусть двузначное число ху. По-другому его можно записать как 10 х+у. Сумма цифр (х+у). Тогда

(10 х+у) : (х+у) = 7 (ост. 3) или

10 х+у=7 (х+у) + 3

10 х+у=7 х+7 у+3

3 х=6 у+3

х=2 у+1

х может принимать значение от 1 до 9, а значит

1≤2 у+1≤9

0≤2 у≤8

0≤у≤4

Поскольку число четное, то у=0; 2; 4

Проверка:

у=0

х=1

10: (1+0) = 10 - не подходит

у=2

х=2*2+1=5

52: (5+2) = 7 (ост. 3)

у=4

х=4*2+1=9

94: (4+9) = 7 (ост. 3)

Ответ существует всего 2 числа 52 и 94