Сколько существует способов заплатить 2000 рублей используя только купьюры по 50,100,500

55.

Один вариант из 4-х 500 р. купюр.

6 вариантов с тремя 500 р.:

3*500 + 5*100

3*500 + 4*100 + 2*50

3*500 + 3*100 + 4*50

...

3*500 + 0*100 + 10*50

11 вариантов с двумя 500 р.:

2*500 + 10*100

2*500 + 9*100 + 2*50

2*500 + 8*100 + 4*50

...

2*500 + 0*100 + 20*50

16 вариантов с одной 500 р.:

1*500 + 15*100

1*500 + 14*100 + 2*50

1*500 + 13*100 + 4*50

...

1*500 + 0*100 + 30*50

21 вариант без 500 р.:

20*100

19*100 + 2*50

18*100 + 4*50

...

0*100 + 40*50

Ответ: 55 способов.