Решите уравнение: lg (x-6) - 0,5lg2=lg3+lg√x+10

{x-6>0⇒x>6

{x>0

x∈ (6; ∞)

lg[ (x-6) / √2]=lg[3√ (x+10) ]

(x-6) / √2=3√ (x+10)

x-6=3√ (2x+20)

x²-12x+36=9 (2x+20)

x²-12x+36-18x-180=0

x²-30x-144=0

D=900+576=1476

√D=6√41

x1 = (30-6√41) / 2 не удов усл

x2 = (30+6√41) / 2=15+3√41