Два мальчика идут рядом. длина шага одного мальчика 50 см а другого 80 см. какое расстояние пройдут мальчики когди их шаги совпадут?

Первый сделает Х шагов и пройдет 0,5 Х метров.

Второй сделает У шагов и пройдет 0,8 У метров.

0,5 Х=0,8 У

Т. к. Х=У*8/5 должно быть целым числом, то У должно быть кратно 5 (5,10,15,20, ... При этом будет пройдено 0,8 У=4, 8, 12, 16, ... метров).

Можно было рассуждать и так: поскольку У=Х*5/8 должно быть целым числом, то Х должно быть кратно 8 (8,16,24, ... При этом будет пройдено 0,5 Х=4, 8, 12, 16, ... метров.)

Для этого нужно найти НОК чисел 50 и 80. Разложим их на простые множители:

50=5²*2

80=5*2⁴

НОК (50,80) = 5²*2⁴=25*16=400 м

ответ: 400 м