Имеется 600 грамм сплава золота и серебра содержащий серебра в 5 раз больше чем золото Сколько золота надо добавить к этому сплаву чтобы новый сплав содержал 50% серебра

Решение:

Обозначим за 1 часть золота, содержащийся в 600 г сплава, тогда содержание серебра, согласно условия задачи, равно:

5*1 часть=5 частей

Всего частей золота и серебра в сплаве:

1 ч + 5 ч=6 ч

На одну часть приходится сплава:

600 г: 6 ч=100 г

Следовательно золота, содержащегося в сплаве равно:

100 г*1 ч=100 г,

а серебра:

100 г*5 ч=500 г

Обозначим количество золота, которое, необходимо добавить в сплав за (х) г, тогда масса нового сплава станет равной:

(600+х) г

А так как новый сплав будет содержать 50% серебра, составим уравнение:

500 : (600+х) * 100%=50%

500 : (600+х) = 0,5

500=0,5 * (600+х)

500=300+0,5 х

0,5 х=500-300

0,5 х=200

х=200 : 0,5

х=400 (г золота необходимо добавить в сплав)

Ответ: Чтобы получить новый сплав, содержащий 50% серебра, необходимо добавить к сплаву 400 г золота.