Найдите острый угол между высотами равностороннего треугольника

Пусть дан тр-к АВС, проведем высоты АД и ВЕ, они пересекутся в т. О.

Рассм. прямоугольный тр-к АОЕ; АО - биссектриса угла А, (высоты являются биссектрисами и медианами в равностороннем тр-ке). Угол А, В и С равны 60 гр. Угол

ОАЕ=60/2=30 гр.; по свойству острых углов прямоуг. тр-ка угол АОЕ=

90-30=60 гр. Это искомый угол.