Скорость лодки в стоячей воде равна 19 км/ч. Роман по течению проплыл 12 км и потратил на это столько времени, сколько плыл против течения 7 км. Вычислите скорость течения реки

V в стоячей воде = Vсобственной

Sпо теч = Vпо теч • t

t = Sпо теч : V по теч

Vпо теч = Vсобст + V теч = > t = Sпо теч : (Vсобст + Vтеч)

Sпротив теч = Vпротив теч • t

t = Sпротив теч : Vпротив теч

Vпротив теч = Vсобст - Vтеч = > t = Sпротив теч : (Vсобств - V теч)

По условию задачи

Sпо теч : (Vсобст + Vтеч) = Sпротив теч : (Vсобст - Vтеч)

12 : (19 + Vтеч) = 7 : (19 - Vтеч)

Произведение крайних равно произведению средних членов пропорции

7 (19 + Vтеч) = 12 (19 - Vтеч)

133 + 7Vтеч = 228 - 12Vтеч

7Vтеч + 12Vтеч = 228 - 133

19Vтеч = 95

Vтеч = 95 : 19

Vтеч = 5 км/ч