1 Контрольную работу по математике 23 шестиклассника написали без "двоек", но "пятерок" они получили меньше, чем "четвёрок", а "троек" в 6 раз больше, чем "четверок". Сколько учащихся получили за контрольную работу "петёрку"?

Эту задачу можно решить с помощью частей и кратности.

Если предположить, что четверок 1 часть, то троек 1*6=6 частей.

1+6=7 частей троек и четверок среди всех оценок. А остальные оценки будут 5-ками.

Пусть четверок была 1 оценка.

1*7=7 четверок и троек

23-7=16 пятерок

16<1 а значит не выполняется условие что пятерок меньше четверок

Четверок 2.

7*2=14 четверок и трое

23-14=9 пятерок

9<2 а значит не выполняется условие что пятерок меньше четверок

Четверок 3

7*3=21 четверок и троек

23-21=2 пятерки

3>2 значит это условие выполняется

Четверок >3 нет смысла рассматривать, т. к будет оценок больше 23

Ответ 2 учащихся получили пятерки.

Т. к. пятёрок меньше, чем четвёрок, то последних как минимум 2. Но это не подходит, т. к. тогда 2*6+2=14 4 рок и 3 ек, а пятёрок будет больше, чем четвёрок

значит, четвёрок 3

3*6=18 троек

23-3-18=2 пятёрки