1) Докажите, что при всех допустимых значениях переменной, значение выражения не зависит от переменной.

a) 4x+5/2x-1 + 6x+4/1-2x

b) 5x+1/x-4 + x+17/4-x

c) 3x+5/2x+2 + 4x+7/3x+3

2) представьте следующие рациональные выражения в виде суммы или разности двух рациональных, используя тождества a±b/c=a/c±b/c

a) a+3/b

b) x^2-3/x

c) 12a+x/6ax

1 а)

(4 х+5) / (2 х-1) + (6 х+4) / (1-2 х) =

Знаменатель переворачиваем по знаку и получаем.

(4 х + 5 - 6 х - 4) / (2 х-1) =

( - 2 х + 1) / (2 х-1) = - 1 - не зависит от Х.

1b)

(5 х+1) / (х-4) + (х+17) / (4-х) =

(5 х + 1 - х - 17) / (х-4) =

4 * (4 х - 4) / (х-4) = 4 - не зависит от Х

1 с)

(3 х+5) / (2 х+2) - (4 х+7) / (3 х+3) = (скорее ошибка в знаке - надо минус)

[ 3 * (3 х+5) + 2 * (4x+7) ] / [ 6 * (x+1) ] =

(9 х + 15 - 8 х - 14) / [6 * (x+1) ] =

(х+1) / 6 * (х+1) = 1/6 - не зависит от Х.