Найдите первообразную функции f (x) = cos (x/2), если известно, что F (Pi/3) = 1.

Question

Математика

Любомила

15 мая, 22:50

Найдите первообразную функции f (x) = cos (x/2), если известно, что F (Pi/3) = 1.

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Лукьян · Answer 1

Первообразная F (x) = ∫cos (x/2) * dx=2*∫cos (x/2) * d (x/2) = 2*sin (x/2) + C. Полагая x=π/3, получаем уравнение 1=2*sin (π/6) + C, откуда C=1-2*sin (π/6) = 1-2*1/2=0.

Тогда F (x) = 2*sin (x/2).

Ответ: F (x) = 2*sin (x/2).