Сторона правильного n-угольника равна а. Вычислите площадь описанного около него и вписанного в него круга, если n=3; 4; 6.

Question

Математика

Феоктиста

1 февраля, 16:16

Сторона правильного n-угольника равна а. Вычислите площадь описанного около него и вписанного в него круга, если n=3; 4; 6.

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Гошуля · Answer 1

Для треугольника n = 3; R = a/√3 = a√3/3; r = R/2 = a / (2√3) = a√3/6

S (оп) = pi*R^2 = pi/3*a^2; S (вп) = pi*r^2 = pi/12*a^2

Для квадрата n = 4; R = a√2/2; r = a/2

S (оп) = pi*R^2 = pi/2*a^2; S (вп) = pi*r^2 = pi/4*a^2

Для 6-угольника n = 6; R = a; r = a√3/2

S (оп) = pi*R^2 = pi*a^2; S (вп) = pi*r^2 = 3pi/4*a^2