Даны координаты вершин треугольника abc : a (6; 1), b (-6; 1), c (2; -2) докажите что треугольник ABC равнобедренный и Найдите высоту треугольника проведенную из вершины А

Найдем длину стороны АВ = √ (2+6) ² + (4-1) ²=√64+9=√73

Найдем длину стороны АС = √ (2+6) ² + (-2-1) ²=√64+9=√73

Найдем сторону ВС = √ (2-2) ² + (-2-4) ²=√36=6

Поскольку сторона АВ=АС, то треугольник равнобедренный.

Опустим из вершины А высоту АН (она же будет медианой и биссектрисой).

Рассмотрим треугольник АСH. Найдем АН по теореме Пифагора:

АС²=АН²+HC² ⇒ AH = √ 73-9=√64=8

Ответ: треугольник равнобедренный, высота равна 8