Дан прямоугольный параллелепипед. Сумма всех его ребер равна 152 см. Сумма высоты и длины равна 30 см, а длины и ширины-24 см. Найдите площадь поверхности параллелепипеда и его объем.

Пусть а-длина, b-ширина, c-высота их по 4 штуки каждой, тогда сумма длин всех его рёбер равна 152 (a+b+c) * 4=152 (1)

Сумма высоты и длины равна 30 см. a+c=30

Сумма ширины и высоты равна 20 см. в+с=20

а=30-с b=20-с Выделенное подставим в (1)

(с+30-с+20-с) * 4=152 (с+30-с+20-с) = 152/4 50-с=38 с=50-38=12 см

а=30-12=18 см

b=20-12=8 см

S = (а*в+а*с+в*с) * 2 = (18*8+12*18+12*8) * 2 = (96+216+144) * 2=912 кв см - ответ