Поезд должен был проехать 250 км от города А до города Б. когда поезд проехал 0,6 этого расстояния, он был задержан у светофора на 15 мин. увеличив начальную скорость на 20 км ч, машинист привел поезд в город Б без опоздания, найдите начальную скорость

Найдем часть пути которую проделал поезд до задержки

250*0.6=150 км

Осталось проехать 250-150=100 км

Пусть х начальная скорость тогда

150 / х время пути в до задержки

15 минут он стоял это 15/60 = 0.25 часа

Далее он увеличил свою скорость на 20

скорость стала равной х+20

А изначально планировалось приехать за 250/х часов

Поэтому

150/х+0.25+100 / (х+20) = 250/х

0.25+100 / (х+20) = 100/х

(0.25 х+105) / (х+20) = 100/х

0.25 х^2+105 х=100 х+2000

0.25 х^2+5 х-2000=0

Х^2+20 х-8000=0

D=180

х1 = (-20-180) / 2=-100 не подходит так как скорость не может быть <0

Х2 = (-20+180) / 2=80 км/ч

Ответ 80 км/ч