Иследоватт функцию на возростание, убывание и экстремумы f (x) = 3x4 - 4X3+2

У¹=12 х³-12 х²=0

12 х² (х-1) = 0

х=0 х=1

Получили 3 интервала: (-∞; 0) (0; 1) (1; +∞), проверим знак производной в каждом интервале, получим: на (-∞; 0) и на (0; 1) производная отрицательна⇒f (x) убывает, на (1; +∞) производная положительна⇒f (x) возрастает. В точке х=0 точка перегиба, которая пройдет через точку (0; 2), в точке х=1 точка минимума, которая имеет координаты f (1) = 3-4+2=1, то есть (1; 1)