1. вычислите sin (arccos2/7)

2. Постройте график функции y=2X в квадрате+3IxI+2

3. Каждая сторона оного треугольника больше каждой стороны другого треугольника. Верно ли, что площадь первого обязательна больше площади второго?

Каждая сторона одного треугольника больше каждой стороны

другого треугольника. Верно ли, что площадь первого обязательно

больше площади второго?

Задача никем не решена. Ответ: неверно. Ошибка вот в чем:

из a>b и c>d не следует, что a-c>b-d [5>3, 4>1, но 5-4<3-1].

Поэтому работа с формулой Герона была неаккуратной.

Решение состоит в построении контрпримера.

Возьмем в качестве второго треугольника равнобедренный с

основанием 2 и высотой 1, у него площадь 1. Стороны же его все

не больше 2. В качестве первого возьмем тоже равнобедренный

треугольник с основанием 20 и маленькой высотой h (опущенной на

это основание). Все его стороны больше 10 и подавно больше 2.

А площадь равна 10*h, что может быть меньше 1 (площади второго

треугольника), если h < 0.1.