из города M в город N вышел автобус со скоростью 40 км/ч. через четверть часа он встретил ехавшию из города N легковую автомашину. эта машина доехала до город M, через 15 минут выехола обратно в город N и обогнала автобус в 20 км от города N. найдите расстояние между городами M и N, если скорость легковой автомашины 50 км/ч

От М до перврй встречи автобус двигался 15 мин, значит он проехал 1/4 того пути который он может проехать за 1 час двигаясь со скоростью 40 км/ч то есть 40:4=10 км

Легковая машина 10 км до М преодолеет за 12 мин (если за 60 мин - 50 км преодолевает то 10 км за 10*60/50=12 мин). Легковая находилась в М 15 мин, значит автобус был в пути 12 м+15 м=27 м и проехал за это время 18 км (27*40/60=18 км). То есть, тогда когда легковая выехала из М в N вдогонку расстояние между легковым автомобилем и автобусом было 10+18=28 км.

Разница в скоростях автобуса и автомобиля 50-40=10 км/ч

28:10=2,8 часа то есть через 2,8 часа они встретятся.

Автомобиль еще проедет 20 км до N за 24 мин (20*60:50=24 мин=0,4 часа), а всего в пути он был 2,8+0,4=3,2 часа. Теперь найдем весь путь от M до N 50*3,2=160 км

Ответ расстояние от M до N равен 160 км