Найти точку на кривой y=f (x), в которой касательная параллельна прямой Ах+Ву+С=0

y=2x^2+3x-1

x0 = - 2

7x-y-3=0

Функция y = 2x^2+3x-1; точка x0 = - 2 - это неправильно, точку надо найти.

Прямая y = 7x - 3

Точка (x0; y0) - неизвестна.

Уравнение касательной: f (x) = y (x0) + y' (x0) * (x - x0) = y' (x0) * x + y (x0) - y' (x0) * x0

Если касательная || прямой, то коэффициенты при х равны.

y' (x) = 4x + 3; y' (x0) = 4x0 + 3 = 7; x0 = 1; y (x0) = 2*1 + 3*1 - 1 = 4

Точка (1; 4)

Уравнение касательной f (x) = 7x + 4 - 7*1 = 7x - 3