Измерив два отрезка некоторой единицей длины, получили, что один из них длиннее другого в 2 раза. После этого единицу длины уменьшили в 10 раз. Изменится ли результат сравнения длин отрезков?

Нет! Так как изменение единицы длины скажется на обоих отрезках. К примеру возьмем километр и 500 метров, по условию задачи единица длины уменьшится в 10 раз, то есть 1 километр = 100 метрам. Получится, что один отрезок 100 метров, а другой 500/10=50. Разница в 2 раза, значит при изменении единицы длины результат сравнения длин отрезков не изменится.