Найдите корни уравнения √3+√x=2

Выразим х из данного уравнения:

√х=2-√3

Теперь возведём в квадрат обе части уравнения, не забывая, что подкоренное выражение (т. е. х) не может быть равна отрицательному числу, т. е. х≥0:

х = (2-√3) ²

Раскроем скобку в квадрате по формуле "квадрат разности":

х=2²-2*2*√3 + (√3) ²=4-4√3+3=7-4√3

Величина 4√3<7, т. е. выражение 7-4√3 будет больше нуля, а это говорит о том, что корень нам подходит.

х = 7-4√3.