В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, угол A равен 30 градусов, AB равно 36√3. Найдите высоту CH

1) Рассмотрим треугольник АВС - прямоугольный, угол А=30*, значит СВ = 0,5 АВ = 0,5*36 √3 = 18 √3 (катет, лежащий против угла в 30 * равен половине гипотенузы)

2) Рассмотрим треугольник СНВ - угол Н прямоугольный, угол В равен 60*, угол ВСН равен 30*. Значит, НВ = 0,5*18 √3=9 √3 (катет, лежащий против угла в 30 * равен половине гипотенузы)

3) По теореме Пифагора,

СВ^2=CH^2+HB^2

CH^2=СВ^2-HB^2

CH^2=324*3+81*3

CH^2=972-243

CH^2=729

СН=27