Если на каждую скамейку посадить двоих учеников, то семиученикам не хватит мест. если же на каждую скамейку сядут 3 ученика, то 5 скамеек останутся свободными. сколько в зале скамееки сколько учеников

Решение: Пусть число скамеек х, а число учеников y, тогда из условия: Если на каждую скамейку посадить двоих учеников, то семиученикам не хватит мест, получим уравнение:

x=2*y+7

из условия:

если же на каждую скамейку сядут 3 ученика, то 5 скамеек останутся свободными получим уравнение:

y=x/3+5

Таким образом по условию задачи составляем систему уравнений:

x=2y+7

y=x/3+5

Решаем ее

х из первого уравнения, подставляем во второе уравнение системы, получаем:

y = (2y+7) / 3+5, | * 3

3y=2y+7+15 (переносим переменные влево, сводим подобные члены)

3y-2y=22 (сводим подобные члены)

y=22, теперь возвращаемся к замене (к первому уравнению и находим x)

x=2*22+7=51

Ответ: 22 скамейки, 51 ученик