В кошельке лежит несколько монет в 1 тугрик, столькоже монет в 5 тугриков и ещё несколько монет в 25 тугриков на общую сумму 321 тугрик. Сколько монет в 1 тугрик может лежать в кошельке?

Пусть х шт монет по 1 тугрику, тогда х шт монет по 5 тугриков. Пусть У шт монет по 25 тугриков.

х и у - целый числа!

Составим уравнение:

х+5 х+25 у=321

6 х+25 у=321

6 х=321-25 у

х = (321-25 у) / 6

Методом подбора найдем х:

при у=1: (321-25) / 6 ≈ 49,33 - не является корнем

при у=2: (321-25*2) / 6 ≈ 45,17 - не является корнем

при у=3: (321-25*3) / 6 = 41 - является корнем

при у=4: (321-25*4) / 6 ≈ 36,83 - не является корнем

при у=5: (321-25*5) / 6 ≈ 32,67 - не является корнем

при у=6: (321-25*6) / 6 = 28,5 - не является корнем

при у=7: (321-25*7) / 6 ≈ 24,33 - не является корнем

при у=8: (321-25*8) / 6 ≈ 20,17 - не является корнем

при у=9: (321-25*9) / 6 = 16 - является корнем

при у=10: (321-25*10) / 6 ≈ 11,83 - не является корнем

при у=11: (321-25*11) / 6 ≈ 7,67 - не является корнем

при у=12: (321-25*12) / 6 = 3,5 - не является корнем

при у=13: (321-25*13) / 6 ≈ 0,67 - не является корнем

Ответ. в кошельке может лежать 41 монета в 1 тугрик или 16 монет в 1 тугрик